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Castello
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Tutto è relativo

Exhibit realizzato da:
2E e 2LB "N.Copernico" - Pavia

Gli studenti della 2E e 2LB del Liceo Copernico ci dimostrano che le geometrie non euclidee non sono solo teorie astratte, ma sono utili e necessarie per capire l'universo in cui viviamo. La geometria euclidea, quella che siamo abituati a studiare, si fonda su cinque principali postulati: I Per due punti passa una sola retta II Una linea retta è prolungabile all' infinito III Dato un punto e una lunghezza è possibile tracciare una circonferenza IV Tutti gli angoli retti sono congruenti V Per un punto esterno ad una retta passa una e una sola retta parallela alla retta data tutto però è relativo; infatti, come ci spiegano i ragazzi di 2E e 2LB del Liceo Scientifico Niccolò Copernico, se si considerano geometrie non euclidee come la geometria ellittica (rappresentata dal modello di Riemann) e la geometria iperbolica (rappresentata dal modello di Klein), questi postulati vengono violati. Queste geometrie considerano uno spazio di 4 dimensioni: le 3 dimensioni spaziali e il tempo. Questo spazio viene curvato dalla massa degli oggetti e la curvatura dà origine alla gravità. Proprio sulle geometrie non euclidee si fonda la teoria della relatività di Einstein.

Uno dei giovani espositori dello stand 12 spiega che, secondo il modello di Riemann, valgono le seguenti considerazioni: nei triangoli formati su una superficie sferica la somma degli angoli interni è sempre maggiore di 180° e minore di 540° cioè tre angoli piatti; due circonferenze estreme come gli equatori si incontrano sempre in almeno due punti.

Secondo il modello di Klein, invece, per un punto esterno a una retta passano infinite rette
parallele alla retta data.

Articolo a cura di:
Elena Emmanueli
2DLS Itis "G. Cardano" - Pavia

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